Δευτέρα, 21 Ιανουαρίου 2013

Τρέχον κύμα σε γραμμικό ελαστικό μέσο

Ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσου με ταχύτητα u=100cm/s. Θεωρούμε ότι το μέσο ταυτίζεται με το άξονα χ’χ και ότι το κύμα διαδίδεται κατά τη θετική φορά. Τη στιγμή t=0, το σημείο Ο, που βρίσκεται στη θέση χ=0, αρχίζει να ταλαντώνεται με εξίσωση
y=2ημ10πt (το y σε cm, το t σε s).
Ένα σημείο Μ του μέσου βρίσκεται στη θέση χΜ=80cm από το Ο.

Α… Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης του Μ από τη θέση ισορροπίας του και να υπολογίσετε την τιμή της τη στιγμή t1=35/40s.
Β… Να κάνετε τη γραφική παράσταση της φάσης του σημείου Μ συναρτήσει του χρόνου.
Γ… Να βρείτε ποια χρονική στιγμή t2 το σημείο Μ θα βρίσκεται για πρώτη φορά στη θέση της μέγιστης θετικής απομάκρυνσής του.
Δ… Να βρείτε για τη στιγμή t2 ποια σημεία του μέσου που βρίσκονται στο θετικό ημιάξονα θα έχουν απομάκρυνση y=+1cm από τη θέση ισορροπίας τους με θετική ταχύτητα.
Ε… Να κάνετε το στιγμιότυπο του κύματος τη στιγμή t2 για τα σημεία του θετικού ημιάξονα.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου