Άσμα Ασμάτων - Μαρία Φαραντούρη

Θεσσαλονίκη 1975...

Δυο κινήσεις ενός δοκαριού, η μια μόνο ΑΑΤ

Ένα δοκάρι μήκους ℓ=1m βρίσκεται σε λείο οριζόντιο επίπεδο δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k=75N/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο. Ένα μικρό σώμα μάζας m=1kg βρίσκεται ακίνητο στο μέσο του δοκαριού. Ασκούμε στο σώμα σταθερή οριζόντια δύναμη F=20N, οπότε αυτό αρχίζει να κινείται πάνω στο δοκάρι, με το οποίο παρουσιάζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,5. Τη στιγμή που το ελατήριο έχει επιμήκυνση Δl=0,1m, το σώμα εγκαταλείπει το δοκάρι και απομακρύνεται κατάλληλα.

Α. Να υπολογίστε την ταχύτητα του σώματος τη στιγμή που εγκαταλείπει το δοκάρι.

Β. Να υπολογίσετε την κινητική ενέργεια του δοκαριού την ίδια στιγμή.

Γ. Να υπολογίστε τη μέγιστη συσπείρωση που θα υποστεί στη συνέχεια το ελατήριο.

Δ. Αν η μάζα του δοκαριού είναι Μ=1,35kg, σε πόσο χρόνο από τη στιγμή που το σώμα θα εγκαταλείψει τη σανίδα το ελατήριο θα έχει τη μέγιστη συσπείρωσή του για πρώτη φορά;

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

Test στη Βιολογία της Α' Γυμνασίου: "Το κύτταρο"

Α… Να επιλέξετε το σωστό κυκλώνοντας το αντίστοιχο γράμμα.

1. Πώς ονομάζεται η δομή του κυττάρου που αντιστοιχεί στο γράμμα Ε του παρακάτω σχήματος; 

 

 (α) πυρήνας                             (β) μιτοχόνδριο                     (γ) κυτταρόπλασμα

2. Σε ποια από τις παρακάτω εικόνες αναγνωρίζεις κύτταρα κρεμμυδιού;

Δείτε όλο το test από ΕΔΩ.

Δύο ισόθερμες μεταβολές και δυο ισορροπίες

Λεπτός σωλήνας μήκους 44cm είναι οριζόντιος και χωρίζεται σε δύο ίσους χώρους με μικρή στήλη Hg μήκους 4cm. Οι δύο χώροι περιέχουν αέριο σε αρχική πίεση Ρ_ο. Τοποθετούμε το σωλήνα όρθιο και παρατηρούμε ότι η στήλη του Hg ισορροπεί ξανά αφού κατέλθει αργά  κατά 5cm.

Α. Να υπολογίσετε το λόγο των πιέσεων στα δύο δοχεία στην τελική κατάσταση.

Β. Αν το ειδικό βάρος του Hg (το πηλίκο του βάρους της στήλης προς τον όγκο της) είναι ε=13,6Ν/m³, να βρείτε την αρχική πίεση Ρ_ο.

Να θεωρήσετε ότι η θερμοκρασία παραμένει σταθερή κατά την διάρκεια του φαινομένου.

Απάντηση:

Μια οριζόντια βολή και μια ευθύγραμμη ομαλή κίνηση σε διαφορετικά κατακόρυφα επίπεδα

Όχημα κινείται με σταθερή οριζόντια ταχύτητα υ₁=4m/s. Τη στιγμή που βρίσκεται στο άκρο A οριζόντιας γέφυρας μήκους D=8m, ο οδηγός εκτοξεύει από το παράθυρο ένα μικρό σώμα με ταχύτητα μέτρου υ₂=3m/s ως προς τη γέφυρα, οριζόντια και κάθετη στη υ₁. Τη στιγμή που το σώμα πέφτει στο νερό, το όχημα είναι στο άλλο άκρο της γέφυρας. Να βρείτε:

Α. το ύψος, H, της γέφυρας (από την επιφάνεια του νερού).

Β. το μέτρο της ταχύτητας του σώματος τη στιγμή που χτυπά στο νερό. Δίνεται g=10m/s².

Δίνεται επίσης ότι κατά την κίνηση του σώματος η αντίσταση του αέρα είναι αμελητέα.

Απάντηση:

Μια κυκλική κίνηση υπό συνθήκη και μια οριζόντια βολή

Ημισφαίριο ακτίνας R τοποθετείται με τη βάση του σε οριζόντιο επίπεδο. Από το ανώτερο σημείο του βάλλεται οριζόντια σημειακό σώμα με ταχύτητα υ_ο και κινείται πάνω του χωρίς τριβές.

Α. Για ποια τιμή της υ_ο το σώμα διαγράφει τη μέγιστη δυνατή γωνία ευρισκόμενο σε επαφή με το ημισφαίριο;

Β. Για ποια τιμή της υ_ο το σώμα χάνει αμέσως την επαφή του με το ημισφαίριο; 

Β1. Σε πόση οριζόντια απόσταση από το Α θα πέσει στο οριζόντιο επίπεδο και με ποια ταχύτητα;

Β2. Πόση είναι η μεταβολή της ορμής του στην κίνηση από τη στιγμή που θα εγκαταλείψει το ημισφαίριο μέχρι να πέσει στο οριζόντιο επίπεδο;

Απάντηση:

Μια διαφορετική προσέγγιση για το Β2 από τον συνάδελφο Βαγγέλη Κουντούρη από ΕΔΩ.
Ένα αρχείο i.p. από το συνάδελφο Γιάννη Κυριακόπουλο από ΕΔΩ.

Τους ευχαριστώ και τους δύο θερμά.

Απεργώ διότι...

 Απεργώ για την αξιοπρέπειά μου.

                                          Απεργώ ως εκπαιδευτικός.

                              Απεργώ ως γονέας.

Κωνσταντίνος Καβάφης

                                        Όσο μπορείς

                                        "Κι αν δεν μπορείς να κάμεις την ζωή σου όπως την θέλεις,

                                         τούτο προσπάθησε τουλάχιστον

                                         όσο μπορείς: μην την εξευτελίζεις"