Μια κυκλική κίνηση υπό συνθήκη και μια οριζόντια βολή

Ημισφαίριο ακτίνας R τοποθετείται με τη βάση του σε οριζόντιο επίπεδο. Από το ανώτερο σημείο του βάλλεται οριζόντια σημειακό σώμα με ταχύτητα υ_ο και κινείται πάνω του χωρίς τριβές.

Α. Για ποια τιμή της υ_ο το σώμα διαγράφει τη μέγιστη δυνατή γωνία ευρισκόμενο σε επαφή με το ημισφαίριο;

Β. Για ποια τιμή της υ_ο το σώμα χάνει αμέσως την επαφή του με το ημισφαίριο; 

Β1. Σε πόση οριζόντια απόσταση από το Α θα πέσει στο οριζόντιο επίπεδο και με ποια ταχύτητα;

Β2. Πόση είναι η μεταβολή της ορμής του στην κίνηση από τη στιγμή που θα εγκαταλείψει το ημισφαίριο μέχρι να πέσει στο οριζόντιο επίπεδο;

Απάντηση:

Μια διαφορετική προσέγγιση για το Β2 από τον συνάδελφο Βαγγέλη Κουντούρη από ΕΔΩ.
Ένα αρχείο i.p. από το συνάδελφο Γιάννη Κυριακόπουλο από ΕΔΩ.

Τους ευχαριστώ και τους δύο θερμά.