Ακτίνες Χ ή Ακτίνες Röntgen

Οι ακτίνες Χ, που απαιτούνται για τη λήψη μιας ακτινογραφίας, παράγονται σε σωλήνα Coolidge παραγωγής ακτίνων Χ με απόδοση 0,4%. 

        Σχ. Σωλήνας Coolidge που κατασκευάστηκε το 1930 στα εργαστήρια της General Electric

Τα ηλεκτρόνια, που βγαίνουν από την κάθοδο του σωλήνα με μηδενική ταχύτητα, φτάνουν στην άνοδο με ταχύτητα 20/3 ×10⁷m/s. Αν στη άνοδο παράγεται θερμότητα με ρυθμό 996J/s, ο δε χρόνος λήψης της ακτινογραφίας είναι 0,1s, να βρείτε:
α. την τάση που επικρατεί μεταξύ ανόδου και καθόδου και το ελάχιστο μήκος κύματος των παραγομένων ακτίνων Χ. 
β. την ενέργεια, που μεταφέρει η ηλεκτρονική δέσμη στην άνοδο στο χρόνο λειτουργίας του σωλήνα. 
γ. το ρυθμό με τον οποίο εκπέμπονται τα ηλεκτρόνια από την κάθοδο.
δ. Αν η τάση λειτουργίας του σωλήνα μειωθεί κατά 75%, να βρείτε την % μεταβολή της ταχύτητας με την οποία τα ηλεκτρόνια φτάνουν στην άνοδο και του ελάχιστου μήκους κύματος του συνεχούς φάσματος των ακτίνων Χ.
Δίνονται e=16×10^-20C, me=9×10^-31kg, h=20/3 ×10^-34J×s, c_o=3×10⁸m/s.

Απάντηση:

Διεγέρσεις και αποδιεγέρσεις ατόμων

Ηλεκτρόνιο-βλήμα επιταχύνεται από την ηρεμία μεταξύ δύο σημείων Α και Β, σε χώρο όπου επικρατεί ομογενές ηλεκτρικό πεδίο με ένταση Ε=260V/m. Μετά την κρούση του με άτομο υδρογόνου, που βρίσκεται στη θ.κ., το μεν άτομο διεγείρεται, το δε ηλεκτρόνιο-βλήμα σκεδάζεται με ταχύτητα

Το ηλεκτρόνιο του ατόμου στη διεγερμένη κατάσταση έχει ταχύτητα ίση με υ_n=5,5×10⁵m/s και αποδιεγειρόμενο εκπέμπει δύο φωτόνια, από τα οποία το ένα ανήκει στην ορατή περιοχή του φάσματος.

i) Να υπολογίσετε την απόσταση των σημείων Α και Β μεταξύ των οποίων επιταχύνθηκε το βλήμα πριν την κρούση του με το άτομο.

ii) Να κάνετε το διάγραμμα των ενεργειακών σταθμών του υδρογόνου, στο οποίο να φαίνεται η παραπάνω αποδιέγερση.

iii) Αναφερόμενοι στο εκπεμπόμενο φωτόνιο με το μικρότερο μήκος κύματος: να υπολογίσετε πόση περισσότερη ενέργεια θα έπρεπε να έχει ώστε να μπορεί να προκαλέσει ιονισμό από τη θεμελιώδη κατάσταση υποθετικού ατόμου με ένα ηλεκτρόνιο, το ενεργειακό διάγραμμα του οποίου φαίνεται στο σχήμα

Aν το φωτόνιο είχε ενέργεια ίση με την ενέργεια του αρχικού ηλεκτρονίου–βλήματος, ποια η διαφορά του να προκληθεί ιονισμός του παραπάνω υποθετικού ατόμου με απορρόφηση του φωτονίου από το να προκαλούνταν ο ιονισμός με κρούση με το αρχικό ηλεκτρόνιο βλήμα;Δίνονται m_e=9×10^-31kg, E_1,Η=–13,6eV, 1eV=1,6×10^-19J.

Απάντηση:

Διέγερση υποθετικού ατόμου με κρούση με σωμάτιο–βλήμα

Το ενεργειακό διάγραμμα ενός υποθετικού ατόμου (A) με ένα ηλεκτρόνιο φαίνεται το σχήμα.

Σωμάτιο α επιταχύνεται από την ηρεμία μέσα σε χώρο όπου επικρατεί ομογενές ηλεκτρικό πεδίο, κινούμενο μεταξύ δύο σημείων που παρουσιάζουν διαφορά δυναμικού V=4V, και συγκρούεται με το παραπάνω άτομο. 

Το μεν άτομο διεγείρεται και το ηλεκτρόνιό του μεταβαίνει στη δεύτερη διεγερμένη κατάσταση, το δε σωμάτιο α σκεδάζεται με ταχύτητα υ=12000m/s. 

Α… Πόση ενέργεια σε eV έχει το ηλεκτρόνιο του ατόμου, όταν βρίσκεται στη δεύτερη διεγερμένη κατάσταση; 

Β… Το ηλεκτρόνιο του ατόμου επανέρχεται στη θεμελιώδη κατάσταση με δύο άλματα. Στο ένα από αυτά εκπέμπεται φωτόνιο με συχνότητα f=0,48×1015Hz. Πόση ενέργεια έχει το φωτόνιο που εκπέμπεται στο άλλο, καθώς και πόση είναι η ενέργεια του ηλεκτρονίου του ατόμου στην πρώτη διεγερμένη κατάσταση; 

Γ. Μπορεί κάποιο από τα εκπεμπόμενα φωτόνια να προκαλέσει τον ιονισμό υποθετικού ατόμου (Β) με ένα ηλεκτρόνιο επίσης, του οποίου η ενέργεια ιονισμού είναι ίση με 2,8eV; Αν ναι, να αιτιολογήσετε ποιο, και στη συνέχεια να βρείτε την ταχύτητα του ηλεκτρονίου του υποθετικού ατόμου (Β) μετά την απομάκρυνσή του από το πεδίο του πυρήνα. 

Δίνονται 1eV=1,6×10-19J, h=20/3 ×10-34J×s, mα=20/3 ×10-27kg, me=9×10-31kg. 

Απάντηση:

Έτσι είναι η ζωή...

Dangers of Plastic

Αξίζει να το δείτε...

Test στην Ενέργεια

Μια μπάλα μάζας m=2kg εκτοξεύεται με ταχύτητα υ_Α από τη βάση κεκλιμένου επιπέδου (σημείο Α), με το οποίο παρουσιάζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ. Όταν φτάνει στην κορυφή του (σημείο Γ) συνεχίζει την κίνησή της στον αέρα με την επίδραση μόνο του βάρους της, μέχρι να πέσει στο έδαφος (σημείο Ρ), όπου θεωρούμε ότι η δυναμική ενέργεια βαρύτητας είναι μηδενική. Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s².

Α… Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις με «ΣΩΣΤΟ» ή «ΛΑΘΟΣ»:

1. Σε όλη τη διάρκεια της παραπάνω κίνησης η μηχανική ενέργεια της μπάλας διατηρείται σταθερή.

2. Η κινητική ενέργειά της στα σημεία Α και Ρ είναι ίδια.

3. Αν το κεκλιμένο ήταν λείο, το σημείο Δ (ανώτερο σημείο της τροχιάς) θα ήταν πιο ψηλά.

4. Στην κίνηση ΑΓ η ενέργεια που προέρχεται από τη μείωση της κινητικής μετατρέπεται σε θερμότητα.

5. Ισχύει W_{B, A®Γ}=W_{B, Z®P}

Β… Να επιλέξετε το σωστό στις παρακάτω περιπτώσεις, αιτιολογώντας την επιλογή σας:

1.  Η παραγόμενη θερμότητα στην κίνηση στο κεκλιμένο είναι ίση με:

α) Q=μmgh                     β) Q=μmg×συνθ×h                    γ) Q=μmg×συνθ×(ΑΓ)

2. Αν η μεταβολή της κινητικής ενέργειας στην κίνηση από το Α στο Γ είναι ΔΚ=–40J, τότε το ύψος h είναι:

α) ίσο με 2m                            β) μικρότερο από 2m               γ) μεγαλύτερο από 2m.

Και σε pdf.

Διέγερση και Ιονισμός ατόμου υδρογόνου με κρούση με σωμάτιο (ΙΙ)

Ένα ηλεκτρόνιο-βλήμα κινείται με ταχύτητα υ_ο και συγκρούεται με άτομο υδρογόνου, που βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση. Αν με την κρούση δίνει στο άτομο το 1/3 της ενέργειάς του, να βρείτε:
α. την κινητική ενέργεια, που είχε το βλήμα πριν την κρούση, και την κινητική ενέργεια, με την οποία σκεδάζεται μετά την κρούση, μετρημένες σε eV.
β. τη διεγερμένη κατάσταση, στην οποία μεταβαίνει το ηλεκτρόνιο του ατόμου.
γ. το μήκος κύματος του φωτονίου, που εκπέμπει κατά την απευθείας αποδιέγερσή του στη θεμελιώδη κατάσταση.
δ. Το άτομο, που βρίσκεται πλέον στη θεμελιώδη κατάσταση, συγκρούεται με ένα άλλο ηλεκτρόνιο-βλήμα ενέργειας Ε_{ΚΙΝ,πριν}=30,6eV και ιονίζεται. Πόση είναι η κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου του ατόμου μετά την απομάκρυνσή του από το πεδίο του πυρήνα;
Δίνονται:c_o=3×10⁸m/s, h=(20/3)×10^-34Js, 1eV=1,6×10^-19J, m_e=9×10^-31kg, 
E₁=-13,6eV και υ_ο=8(17)^1/2×10⁵m/s

Απάντηση: